Opinión// La ciencia contra el Covid

Ante la actual crisis sanitaria causada por el Covid-19, se escucha con más frecuencia el uso de un lenguaje técnico para referirse a las distintas herramientas que se están utilizando para estudiar este virus. Lo cierto es que hemos visto en los últimos meses que distintas áreas del conocimiento se han volcado a estudiar el Covid-19 desde diversos ángulos.

Para cualquier lector sería relativamente sencillo entender como la Medicina, Biología y Química, aportan a esta tarea. No obstante, otras áreas son más difíciles de relacionar con este proyecto mundial, sin embargo, no son menos importante. Tal es el caso de Matemática, Física y Ciencias de la Computación. Estas áreas han tenido un rol muy importante en la generación de modelos predictivos para entender y pronosticar posibles escenarios, en el diagnóstico del virus y en su estudio para desarrollar vacunas.

En este proyecto divulgativo se desea dar a conocer a la población en que consisten algunas de las herramientas que se escuchan diariamente en el marco de la pandemia, cuál es su contribución, y a su vez motivar a investigadores de distintas áreas para que se sumen y aporten cualquiera sea su competencia.

La Historia y el Modelo SIR.

La historia nos trasporta al año 1854, donde el científico John Snow trabajó arduamente en un modelo que permitiera relacionar la extracción del agua con las muertes causadas por cólera en algunos barrios de Londres. Sin lugar a duda, esto marcó un precedente científico que motivó a otros a tratar de entender la compleja naturaleza de la propagación de una enfermedad. El primer modelo dinámico con el fin de medir la incidencia de la malaria y controlarla fue desarrollado por el bacteriólogo británico Ronald Ross en 1911 (Hethcote, 2000). Este primer modelo introdujo un nuevo paradigma en la comprensión de la propagación de la malaria (enfermedad transmitida por el mosquito aedes aegypti), el cual sentó las bases de los famosos modelos SIR.

Los modelos dinámicos, desarrollados con ecuaciones diferenciales, tienen en su base el modelo SIR, el cual incluye la nomenclatura S (Susceptibles a contagiarse), I (Infectados y que transmiten la enfermedad) y R (Recuperados), cuya suma S+I+R es igual a la población sintomática a considerar. En palabras simples, si inicialmente tenemos un contagiado, el número de infectados comenzará a aumentar debido a que la población susceptible empezará a contagiarse hasta cierto punto crítico, al mismo tiempo que los infectados empezarán a recuperarse a un cierto ritmo.

Uno de los resultados más relevantes que entregan los modelos SIR, es el umbral de población infectada en el largo plazo, desarrollado por Kermack y McKendrick en 1926 (Hethcote, 2000). Por

otra parte, los modelos SIR permiten obtener las “condiciones de equilibrio del sistema dinámico”, valor que es usado para medir los efectos de control de la pandemia, y es el denominado parámetro R0 (número reproductivo básico). Hoy en día, la OMS estima la agresividad de contagio de una respectiva pandemia a través de la estimación del número reproductivo básico R0. Es posible desarrollar modelos SIR con variaciones, población cambiante, relaciones no lineales (Capasso, 2008), y también es posible incluir modelos que tengan población hospitalizada, fatalidades y cuarentenas (Osemwinyen and Diakhaby, 2015).

Inferencia Bayesiana

Predecir la propagación de contagio del virus Covid-19 es una tarea importante que permitiría salvar vidas y minimizar el retroceso económico. Una de las herramientas matemáticas más poderosas utilizadas en epidemiología es el teorema de Bayes (Diekmann et al., 2013). La inferencia Bayesiana es usada para obtener la probabilidad de que suceda un evento basado en nuestro conocimiento acerca de las condiciones relacionadas con ese evento (Gelman et al., 2013). En otras palabras, la información relacionada con un evento es obtenida actualizando nuestro conocimiento sobre el evento a partir de ciertas hipótesis. En el caso particular de Covid-19, la inferencia bayesiana ha sido utilizada para generalizar el modelo SIR para estudiar el impacto de la cuarentena en el número total de infestados (Ray et al., 2020). Esto permite determinar la efectividad del distanciamiento social (Wibbens et al., 2020), estimando el número promedio de personas infectadas por un individuo contagiado. Esto se conoce como el número de reproducción efectivo R (Arroyo-Marialo et al.,2020).

Modelo de Grafo

Una de las teorías para comprender la dinámica de un virus que ha tomado mayor fuerza durante estas últimas décadas es la teoría de grafo o también conocida como redes complejas. Esto debido a que su flexibilidad y adaptabilidad permite modelar diferentes escenarios.

En términos simple, un grafo es una red de puntos llamados nodos, los que a su vez son conectados a través de un arco. Un modelo simple de grafo se puede construir definiendo a los individuos (personas) como nodos y los arcos (conexiones) como la interacción que hay entre estos. Bajo este esquema, ya es posible identificar que nodo posee mayor conexión y como va afectando al resto. Sin embargo, si el número de nodos e interacciones aumenta, la red crece significativamente (como se ha observado con el virus).

Basados en esto, la teoría de grafo es una herramienta que se está utilizando para varios propósitos, como por ejemplo; la propagación de una epidemia en una comunidad y cómo esta se relaciona con las interacciones sociales (Koher et al., 2019). También se ha propuesto que modelar la propagación del virus utilizando redes complejas es una buena aproximación para evaluar la relevancia de los diferentes escenarios en medidas de confinamiento (Mathieu, 2020). Más aún, recientemente un grupo de investigadores estudiaron como afecta el distanciamiento social en la propagación del Covid-19 a partir de las conexiones que hay entre las personas (Block, 2020).

Otro escenario donde los grafos pueden ayudar en la lucha contra el Covid-19, es en la búsqueda de fármacos existentes que se puedan utilizar para tratar el virus. Esto se basa en los grafos de conocimiento biomédico (biomedical knowledge graphs). Estos grafos son redes que capturan las relaciones entre diferentes entidades, como por ejemplo proteínas y fármacos, permitiendo explorar cómo estas entidades se conectan entre sí. Actualmente, se ha conectado proteínas humanas, proteínas víricas y fármacos utilizando bases de datos que capturan las relaciones entre estas entidades (Ge, 2020).

Finalmente, si bien se puede establecer que la teoría de grafo es una simple pero poderosa herramienta para modelar la propagación del virus, como todos los modelos actuales carece de cierta información cuando se lleva a lo observado en comportamientos reales.

Partículas activas Brownianas

Ahora veremos como modelos físicos pueden ser adaptados para el estudio del Covid-19. Dentro de los mecanismos de contagios se ha demostrado que estar expuesto a superficies contaminadas con microgotas que contengan el RNA del virus o el contacto social a corta distancia son las principales fuentes de propagación (Guzman, 2020). En ese sentido, para detener la propagación del virus se han propuesto medidas de aislamiento o distanciamiento social de las personas enfermas y de los susceptibles a enfermarse. En un principio se propuso que el distanciamiento social, con distancia de al menos 2 m, era suficiente para detener el avance de la pandemia, pero mas tarde se demostró́ que ciertas microgotas infectadas pueden permanecer por largo tiempo en superficies así́ como también suspendidas o moviéndose en el aire, actuando como “zonas activas” para contagio de múltiples humanos (Guzman, 2020; Feng et al., 2020).

Actuamente, se han utilizado modelos aerodinámicos híbridos en la propagación de macropartículas pasivas que son arrastradas por pequeños flujos, como brisas ambientales o el movimiento de las personas dentro de un cierto radio de contacto, observando que para un flujo de 1 m/s la medida de distanciamiento social de 2 metros no es suficiente para detener la deposición de macropartículas en el cuerpo de la persona susceptible (Feng et al., 2020). Debido a esta observación se han replicado estos estudios para medir el efecto de las mascarillas y como estas ayudan a prevenir la inhalación de macropartículas cuando se mantiene el distanciamiento social pero que debido a efectos ambientes el contagio sigue siendo probable (Dai and Locasale, 2020).

Tomando en cuenta estos factores como parámetros es posible desarrollar modelos híbridos númerico-teóricos que pueden modelar la dinámica de contagio de una población usando aspectos de la termodinámica fuera del equilibrio. Estos modelos tratan de reproducir esta dinámica como un grupo de elementos que contagian y que se pueden contagiar, ambos agentes, libres de moverse en el medio e interactuar bajo ciertos parámetros semiempíricos. Vrugt et al. (Vrugt et al., 2020) utiliza un DDFT (dynamical density functional theory) para extender el modelo SIR en donde las personas son modeladas como partículas difusas que pueden ser susceptibles, infectadas o recuperadas de una determinada enfermedad (por ejemplo el Covid-19). El distanciamiento social y el autoaislamiento se incorporan como interacciones repulsivas entre partículas. Este modelo logra determinar una separación de fases asociada con una reducción del número de infecciones. El diagrama de fases en este modelo muestra que para valores de parámetros correspondientes a ciertas relaciones de distanciamiento social y autoaislamiento, se experimenta una transición de fase a un estado en donde se suprime la propagación de la pandemia. 

Inteligencia Artificial

Es de esperar que las herramientas desarrolladas en el marco de ciencias de la computación también pueda ser un aporte importante. Durante los últimos años hemos sido testigos de un crecimiento exponencial en el uso de herramientas de Inteligencia Artificial que son aplicadas en diversas áreas tales como procesamiento de lenguaje, ciencia, tecnología, finanzas, por nombrar algunas. Entre ellas, una de las que se ha desarrollado más de rápido es la de Aprendizaje de Maáquinas (ML por sus siglas en inglés). En un lenguaje simple, ML busca conferir habilidades humanas, tal como el reconocimiento de patrones, a una máquina. No es de extrañar que estas “habilidades” sean muy útiles para estudiar diferentes aspectos del COVID-19 (Latif et al., 2020). Alrededor del mundo investigadores del área de ML concentran sus esfuerzos en cuatro ejes principales. En primer lugar, la propagación del COVID-19. Estos estudios permiten realizar predicciones del número de infectados, encontrar los “peaks” de infecciones, el fin de la pandemia, entre otros, a partir de datos epidemiológicos (Tuli et al., 2020). En segundo lugar, el comportamiento de la sociedad frente al virus. En esta dirección, algoritmos de ML se han propuesto como herramientas para el procesamiento del lenguaje natural en redes sociales y centros de noticias, para extraer información más relevante y filtrar noticias falsas (Pandey et al., 2020). Además, también se ha usado ML para estudiar el riesgo de contagio y el cumplimiento del distanciamiento social basado en datos GPS de teléfonos móviles (Rao et al., 2020). Estas aplicaciones son quizás las más conocidas, y son complementadas por el resto de los enfoques que discutimos previamente, evidenciando el gran alcance del ML.

En tercer lugar, ML está siendo usado en la medicina para diagnosticar a la población de una manera rápida y eficiente (Apostolopoulos and Mpesiana, 2020). El modelo se basa en el análisis de imágenes de rayos X y permite discernir entre Covid-19 y otras enfermedades respiratorias como la neumonía, previniendo así tratamientos inadecuados y un mal conteo de infectados. La tasa de precisión reportada para identificar Covid-19 fue de 96,78 % (Apostolopoulos and Mpesiana, 2020). Adicionalmente, un artículo reciente menciona un algoritmo de ML capaz de identificar tres características clínicas con las cuales predecir el 100% de las personas fallecidas y el 90% de los sobrevivientes (Yan et al., 2020). En cuarto lugar, ML parece acercarnos a encontrar una vacuna. Actualmente se trabaja para proveer una clasificación taxonómica del virus (Randhawa et al., 2020) y para identificar substancias que puedan ser utilizadas como vacunas en contra del COVID-19 (Ong et al., 2020).

Raúl Coto

Director Centro DAiTA Lab

Universidad Mayor